砂振り子を使ったLissajous曲線の描写
概要と装置
家庭でできる科学実験を多数紹介しているBruce Yeanyさんが、ペットボトルに砂を入れてで作った振り子で、Lissajous曲線を描くデモンストレーションを、以下の動画で装置の作り方とともに紹介している。
基本的には、砂を入れたペットボトルを、二方向に振れるようにつるすだけだ。あとは計算というより、試行錯誤しながら長さなどを調整したほうがはやそうである。
Lissajous曲線とは
Lissajous曲線は2つの直行する調和振動子$x=A \sin{(at+\delta)}$および$y=B\sin{(bt)}$が描く曲線。振幅($A,B$)や振動数($a,b$)および初期位相($\delta$)の違いによって様々な興味深い図を描く。
数学者Nathaniel Bowditchによって調べられ、後に物理学者Lissajousによってより詳細に研究された。
上述の装置では、実際には振動の減衰があるので、振幅が時間と共に減少していく。ただそれもまた、興味深いパターンが描かれる原因になる。
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