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線形代数とベクトル解析

線形代数とベクトル解析

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Overview

線形代数とベクトルおよびテンソル解析

Table of Contents

ベクトルの基礎

  • ベクトルの基礎
  • ベクトル微分演算子
  • ベクトル場の発散とGaussの定理
  • ベクトル場の回転とStokesの定理

ベクトル空間

  • ベクトル空間とは
  • 線形変換
  • 基底の取り換え
  • Einsteinの規約
  • 双対空間と反変ベクトル・共変ベクトル
  • 双一次形式
  • テンソル

固有値問題

  • 固有値と固有方程式
  • 行列の対角化
  • 固有空間と固有空間分解

References

  • 長谷川 浩司. (2004). 線型代数[改訂版]. 日本評論社
  • 中原 幹夫. (2016). 量子物理学のための線形代数―ベクトルから量子情報へ. 培風館.
  • 志賀 浩二. (1991). 固有値問題30講 (数学30講シリーズ). 朝倉書店
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