いびつな形をしたサイコロだが、振ったときに出る確率はどの面もフェアだ。これは、同じ面で作れる六面体は、正六面体だけではないという事情による。正六面体であれば、一つの面を90度回転させても正方形なので形は変わらないという性質を持つが、その対称性はサイコロの公平さには関係ないため、面の形さえ同じであれば、面の90度回転対称性がなくともフェアなサイコロになるのだ。
ただし、外形が厳密に製造されていると仮定しても、面ごとに掘られる体積がわずかに異なるため、よほど精巧に作られたものでなければ些細な偏りは出るが、これは通常のサイコロでも同じことである。