分離条件とHausdorff空間

分離条件

($T_1$) $X$の異なる2点$x,y$に対し，$x \in U,\ y \not\in U$となる開集合$U$が存在する。
($T_2$) 異なる2点$x,y$に対し，$x \in U_1, \ y\in U_2$かつ $$ U_1\cap U_2=\emptyset $$ となる開集合$U_1,U_2$が存在する。

条件($T_1$)を満たすものを位相空間を$T_1$空間，条件($T_2$)を満たす位相空間を，$T_2$空間，あるいはHausdorff空間という。 物理で考察の対象となるのはまず条件($T_2$)を満たすHausdorff空間である。