群論
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概要
物理への応用を中心とする群論の解説目次
基本概念
Lie群とLie代数の基礎
- 行列のノルムと指数関数
- Lie代数の表現：随伴表現とKilling形式
- Cartan部分代数とルート
- ルート空間分解とCartan-Weyl基底
- 単純ルートとDynkin図
- ルートの性質
- ウェイト
- 最高ウェイトとウェイトの基本系
- $SU(2)$のLie代数と既約表現
- スピノル：$SO(3)$と$SU(2)$の対応