光電効果

Dr. SSS 2018/11/05 - 00:00:00 量子力学
はじめに

Planckの研究結果に関して正しい解釈を与えたのは当時まだ特許局で働いていたEinsteinであった。 Einsteinはそれまで粒子ではなく波として考えられていた光を,一つ一つがエネルギー$h\nu$を持つ粒子(光子,もしくは光量子と呼ぶ)からなっているものと考えればPlanckの発見の意味を理解できる上,それまで説明が困難とされてきたもう一つの現象,光電効果まで説明できることを示した。


keywords: 前期量子論, 光量子仮説, 光電効果, Albert Einstein

内容

光電効果とは

Planckの研究結果に関して正しい解釈を与えたのは当時まだ特許局で働いていたEinsteinであった。

Einsteinはそれまで粒子ではなく波として考えられていた光を,一つ一つがエネルギー$h\nu$を持つ粒子(「光子」,もしくは「光量子」と呼ぶ)からなっているものと考えればPlanckの発見の意味を理解できる上,それまで説明が困難とされてきたもう一つの現象「光電効果」まで説明できることを示した。

光電効果とは,金属の表面に電磁波が当たった時,その表面から電子が飛び出す現象である。飛び出した電子を「光電子」という。 金属に当てる光の振動数や強さによって,次のような性質がわかる:

  • 光電効果が起こるには,光の振動数がその金属に特有な値$\nu_0$より大きくなければならない。これを「光電限界振動数」という。どれだけ強い光を当ててもそれより小さい振動数の光であれば光電効果は起こらない。反対に,どれだけ弱い光でも限界振動数より大きい振動数を持てば当てた途端に電子が飛び出る。
  • 光電子の最大速度$v_{max}$は光の強さには依らず,光の振動数のみによって決まり

    \begin{align} \frac{1}{2}m_ev_{max}^2\ =h\nu-W \end{align}

    が成り立つ。ここで$W$は「仕事関数」と呼ばれる金属ごとに決まる量で,$h\nu <W$であれば光電効果は起きない。

  • 光電子の個数は光の強さに比例し増えるが,個々のエネルギーは変わらない。

光が波であるとすると,エネルギーは振動数だけでなく光の強さ(振幅の2乗)にも比例するため,振動数が小さくても光の強さを上げれば電子が飛び出すはずであり,実験結果と矛盾してしまう。しかし,光を一つ一つがエネルギー$h\nu$を持つ粒子からなっているとすれば自然な説明がつく。つまり,金属内の電子が個々の光子がと衝突することで受け取るエネルギーによって飛び出す際の最大速度$v_{max}$が決まる。また仕事関数$W$は電子が束縛力を振り切り外に飛び出すのに必要なエネルギーを意味している。

また,光が波であれば,電子が飛び出すまでにエネルギーを吸収するための時間が必要なはずであるが,そのような遅れは見られない。逆に,振動数が小さくても時間をかけてエネルギーを吸収させれば電子を飛び出させることが可能なはずであるがそれも起きない。

このような考察から,光電効果は光が量子化されたエネルギーを持つ粒子と考えられる。後にこの研究によりEinsteinはノーベル賞を受賞する。


参考文献


自然科学に関する質問やノート作りは『AfterSchool』で。