熱容量と比熱

熱容量の定義

系が$\Delta Q$の熱を吸収した結果，温度が$\Delta T$上昇したとする。 このときの比（微分ではない！）

を，平均熱容量（average heat capacity）という。 そして，$\Delta T$を無限小とする極限で定義される

を熱容量（heat capacity）という。 SI単位では，J/K（ジュール/ケルビン）で測られる。

熱容量は示量的な量であるが，これを質量で割った量，すなわち単位質量当たりの熱容量は示強的な量となり，比熱（specific heat）と呼ばれる。

定積熱容量と定圧熱容量

状態変数として$(T,V)$を選ぶと，内部エネルギーの全微分は

である。 これを，準静的過程の熱力学第一法則

に代入すると

となる。 これを$dT$で割ることで

が得られる。

(\ref{eq:HC})は，任意の過程について成り立つ式であるが，体積$V$が一定の場合を考えると，(\ref{eq:HC})の右辺のうち1項目のみが残り

となる。 このときの熱容量

を，定積熱容量（heat capacity at constant volume）という。

他方，圧力$P$が一定の場合，(\ref{eq:HC})右辺の2項目からの寄与も加わる。

に注意すると

が得られる。 これを，定圧熱容量（heat capacity at constant pressure）という。 定積熱容量を用いて表せば

である。

エンタルピー

化学は熱力学の重要な一応用分野である。 例えば，化学反応に伴い，系がどれだけのエネルギーを吸収あるいは放出するかということも，熱力学の知見が活かされる重要な関心対象の一つである。

体積が一定であれば

であるから，その過程で系と外界の間に流れた熱を測定することで，エネルギー変化を決定できる。 またその熱は，熱容量(\ref{eq:heat_capacity_V})に，温度の変化分をかけたもので与えられる。

しかし，化学実験において，化学反応は一般に圧力一定の下（大気にさらされた容器内）で実行される。 (\ref{eq:1stlaw_heat})は，圧力一定の系が熱としてエネルギーを受け取っても，体積変化が可能な場合，受け取ったエネルギーの一部が体積変化による仕事に利用させるため，内部エネルギーの増加分は受け取った熱よりも小さくなることを示している。 そこで，内部エネルギーに代わり，圧力一定に状況における(\ref{eq:dQ=dU})に相当する関係式を与えるような関数が欲しい。 その役割を果たすのが，エンタルピー（enthalpy）と呼ばれる次の関数

である。 定義からわかるよう，エンタルピーも状態関数である。

実際に$H$の微小変化は

であるから，圧力一定であれば，エンタルピー変化は系が受け取る熱と等しい：

また，これより定圧熱容量は

と書ける。

ここでは化学反応を例とする文脈で導入したが，もちろん，エンタルピーが定義できるのは化学的な系に限らない。 そして，上で導いた関係(\ref{eq:dH=dQ})や(\ref{eq:CP_dH})は圧力一定の条件下における熱力学的な系一般に適用できる。